Un RIMA significa autorregresivos integrados en movimiento modelos Promedio. Univariado (solo vector) ARIMA es una técnica de predicción que proyecta los valores futuros de una serie basada enteramente en su propia inercia. Su principal aplicación es en el área de predicción a corto plazo que requiere un mínimo de 40 puntos de datos históricos. Funciona mejor cuando sus datos exhibe un patrón estable o constante en el tiempo con una cantidad mínima de valores atípicos. A veces llamado Box-Jenkins (después de que los autores originales), ARIMA es generalmente superior a técnicas de suavizado exponencial cuando los datos son razonablemente largo y la correlación entre las observaciones anteriores es estable. Si los datos son de corto o muy volátiles, y luego algún método de alisado puede funcionar mejor. Si usted no tiene al menos 38 puntos de datos, se debe considerar otro método que no ARIMA. El primer paso en la aplicación de la metodología ARIMA es para comprobar si hay estacionariedad. Estacionariedad implica que la serie se mantiene en un nivel bastante constante en el tiempo. Si existe una tendencia, como en la mayoría de las aplicaciones económicas o de negocios, a continuación, sus datos no es estacionaria. Los datos también debe mostrar una varianza constante en sus fluctuaciones en el tiempo. Esto se ve fácilmente con una serie que es muy estacional y crece a un ritmo más rápido. En tal caso, las subidas y bajadas en la estacionalidad se harán más dramática en el tiempo. Sin estas condiciones de estacionariedad se cumplen, muchos de los cálculos asociados con el proceso no se puede calcular. Si una representación gráfica de los datos indica no estacionariedad, entonces debería diferencia de la serie. La diferenciación es una excelente manera de transformar una serie no estacionaria a uno estacionario. Esto se realiza restando la observación en el periodo actual de la anterior. Si esta transformación se realiza sólo una vez para una serie, se dice que los datos han sido primera diferenciados. Este proceso elimina esencialmente la tendencia si la serie está creciendo a un ritmo bastante constante. Si está creciendo a un ritmo creciente, se puede aplicar el mismo procedimiento y la diferencia de los datos de nuevo. Sus datos serían entonces segundo diferenciada. Autocorrelaciones son valores numéricos que indican cómo una serie de datos está relacionado con sí mismo en el tiempo. Más precisamente, se mide la fuerza con los valores de datos en un número especificado de periodos aparte se correlacionan entre sí en el tiempo. El número de períodos separados generalmente se llama el retraso. Por ejemplo, una autocorrelación en medidas de retardo 1 cómo valora 1 periodo aparte están correlacionados entre sí a lo largo de la serie. Una autocorrelación en el retraso de 2 medidas de cómo los datos de dos períodos separados están correlacionadas en toda la serie. Autocorrelaciones pueden variar 1--1. Un valor cercano a 1 indica una correlación positiva alta, mientras que un valor cercano a -1 indica una correlación negativa alta. Estas medidas son más a menudo evaluados a través de representaciones gráficas llamadas correlagrams. Un correlagram representa los valores de autocorrelación para una serie dada en diferentes retardos. Esto se conoce como la función de autocorrelación y es muy importante en el método ARIMA. metodología ARIMA intenta describir los movimientos de una serie de tiempo estacionaria en función de lo que se denomina autorregresivo y moviendo parámetros medios. Estos se conocen como parámetros AR (autoregessive) y los parámetros MA (promedios móviles). Un modelo AR con sólo 1 de parámetros se puede escribir como. X (t) Un (1) X (t-1) E (t) en la que X (t) de series de tiempo bajo investigación Un (1) el parámetro autorregresivo de orden 1 X (t-1) las series de tiempo se retrasó 1 periodo E (t) el término de error del modelo Esto simplemente significa que cualquier valor dado de X (t) puede explicarse por alguna función de su valor anterior, X (t-1), además de algunos errores aleatorios inexplicable, E (t). Si el valor estimado de A (1) fue 0,30, entonces el valor actual de la serie estaría relacionado con 30 de su valor hace 1 período. Por supuesto, la serie podría estar relacionado con más de un valor pasado. Por ejemplo, X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Esto indica que el valor actual de la serie es una combinación de los dos valores inmediatamente anteriores, X (t-1) y X (t-2), además de algunos al azar de error e (t). Nuestro modelo es ahora un modelo autorregresivo de orden 2. Mover Modelos Promedio: Un segundo tipo de modelo de Box-Jenkins se llama un modelo de media móvil. Aunque estos modelos son muy similares al modelo AR, el concepto detrás de ellos es muy diferente. Móviles parámetros medios relacionan lo que ocurre en el período t sólo a los errores aleatorios que ocurrieron en periodos pasados, es decir, E (t-1), E (t-2), etc en lugar de X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) como en los enfoques autorregresivos. Un modelo de media móvil con un término MA se puede escribir de la siguiente manera. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) El término B (1) se llama un MA de orden 1. El signo negativo delante del parámetro se utiliza para la única convención y por lo general se imprime a cabo automáticamente por la mayoría de los programas de ordenador. El modelo anterior simplemente dice que cualquier valor dado de X (t) está directamente relacionado solamente con el error aleatorio en el periodo anterior, E (t-1), y con el término de error actual, E (t). Como en el caso de los modelos autorregresivos, los modelos de media móvil se pueden extender a estructuras de orden superior que cubren diferentes combinaciones y en movimiento longitudes medias. metodología ARIMA también permite que los modelos que se construirán que incorporan tanto autorregresivo y moviendo parámetros medios juntos. Estos modelos se conocen como modelos mixtos a menudo. Aunque esto lo convierte en una herramienta de pronóstico más complicado, de hecho, la estructura puede simular la serie mejor y producir un pronóstico más exacto. modelos puros implican que la estructura se compone sólo de los parámetros AR o MA - no ambas. Los modelos desarrollados por este enfoque generalmente se llaman los modelos ARIMA, ya que utilizan una combinación de autorregresivo (AR), la integración (I) - refiriéndose al proceso de diferenciación inversa para producir el pronóstico, y moviendo las operaciones promedio (MA). Un modelo ARIMA se indica generalmente como ARIMA (p, d, q). Esto representa el orden de los componentes autorregresivos (P), el número de operadores de diferenciación (d), y el más alto orden del plazo de media móvil. Por ejemplo, ARIMA (2,1,1) significa que usted tiene un modelo de segundo orden autorregresivo de primer orden con un componente promedio cuya serie se ha diferenciado una vez para inducir estacionariedad en movimiento. Recogiendo la Especificación de la derecha: El principal problema en la clásica Box-Jenkins está tratando de decidir qué especificación ARIMA utilizar - i. e. cuántos parámetros AR y / o MA que incluyen. Esto es lo que gran parte de la caja-Jenkings 1976 se dedicó al proceso de identificación. Dependía de gráfica y numérica eva - luación de la autocorrelación de la muestra y las funciones de autocorrelación parcial. Bueno, para sus modelos básicos, la tarea no es demasiado difícil. Cada uno tiene funciones de autocorrelación que se ven de cierta manera. Sin embargo, cuando se sube en la complejidad, los patrones no se detectan tan fácilmente. Para hacer las cosas más difíciles, los datos representan solamente una muestra del proceso subyacente. Esto significa que los errores de muestreo (valores atípicos, error de medición, etc.) pueden distorsionar el proceso de identificación teórica. Es por ello que la modelización ARIMA tradicional es más un arte que una science. Documentation es la media no condicional del proceso, y x03C8 (L) es un polinomio de grado infinito-operador de retardos racional, (1 x03C8 1 L 2 L x03C8 2 x2026) . Nota: la propiedad constante de un objeto modelo Arima corresponde a c. y no la media incondicional 956. Por Wolds descomposición 1. La ecuación 5-12 corresponde a un proceso estocástico estacionario proporciona los coeficientes x03C8 i son absolutamente sumable. Este es el caso cuando el polinomio AR, x03D5 (L). es estable . decir, considerando todas sus raíces se encuentran fuera del círculo unitario. Además, el proceso es causal proporcionan el polinomio MA es invertible. decir, considerando todas sus raíces se encuentran fuera del círculo unitario. Caja de herramientas de la econometría hace cumplir la estabilidad y invertibilidad de los procesos ARMA. Cuando se especifica el uso de un modelo ARMA Arima. se produce un error si se introduce coeficientes que no corresponden a un polinomio AR MA polinómica o invertible estable. Del mismo modo, la estimación de estacionariedad impone restricciones y invertibilidad durante la estimación. Referencias 1 Wold, H. Un estudio en el análisis de estacionario de series temporales. Uppsala, Suecia: Almqvist amp Wiksell, 1938. Seleccione su CountryAutoregressive Simulación-media móvil (primer orden) DETALLES La demostración está configurado de tal manera que la misma serie aleatoria de puntos se utiliza no importa cómo las constantes y son variados. Sin embargo, cuando se pulsa el botón quotrandomizequot, se generará y se utiliza una nueva serie aleatoria. Manteniendo la serie aleatoria idéntica permite al usuario ver exactamente los efectos sobre la serie ARMA de los cambios en las dos constantes. La constante se limita a (-1,1), ya que la divergencia de los resultados de la serie ARMA cuando. La demostración es para un proceso de primer orden solamente. AR términos adicionales permitirían a la serie más compleja que se genere, mientras que los términos MA adicionales aumentarían el alisado. Para una descripción detallada de los procesos ARMA, véase, por ejemplo, G. Box, G. M. Jenkins, y G. Reinsel, análisis de series temporales: predicción y control. 3ª ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. RELACIONADOS LINKSARMA Unplugged Esta es la primera entrada en nuestra serie de tutoriales Unplugged, en el que profundizar en los detalles de cada uno de los modelos de series de tiempo con el que ya está familiarizado, destacando el subyacente supuestos y conducir a casa las intuiciones detrás de ellos. En esta edición, abordamos el modelo ARMA una piedra angular en la modelización de series temporales. A diferencia de los temas de análisis anteriores, vamos a empezar aquí con la definición del proceso ARMA, el estado de las entradas, las salidas, los parámetros, de estabilidad, suposiciones, y finalmente sacar algunas directrices para el proceso de modelado. Antecedentes Por definición, el autorregresivo de media móvil (ARMA) es un proceso estocástico estacionario formado por sumas de autorregresivo Excel y los componentes móviles del promedio. Por otra parte, en una formulación sencilla: Supuestos Veamos más de cerca a la formulación. El proceso ARMA es simplemente una suma ponderada de las últimas observaciones de salida y choques, con unos supuestos clave: ¿Qué significan estos supuestos Un proceso estocástico es una contraparte de un proceso determinista que describe la evolución de una variable aleatoria con el tiempo. En nuestro caso, la variable aleatoria es el proceso ARMA sólo captura la correlación en serie (es decir, la auto-correlación) entre las observaciones. En pocas palabras, el proceso ARMA resume los valores de las observaciones del pasado, no sus valores al cuadrado o sus logaritmos, etc. orden superior mandatos de dependencia un proceso diferente (por ejemplo ARCH / GARCH, modelos no lineales, etc.). Hay numerosos ejemplos de un proceso estocástico, donde los valores del pasado afectan a los actuales. Por ejemplo, en una oficina de ventas que recibe peticiones de oferta sobre una base continua, algunos se dieron cuenta de que las ventas-won, algunos como ventas-perdidos, y unos pocos se desbordó en el próximo mes. Como resultado, en un mes determinado, algunos de los casos de ventas-won se originan como solicitudes de cotización o son ventas de la repetición de los meses anteriores. ¿Cuáles son los choques, innovaciones o términos de error Esto es difícil pregunta, y la respuesta no es menos confuso. Aún así, permite darle una oportunidad: En palabras simples, el término de error en un modelo dado es un cajón de sastre cubo para todas las variaciones que el modelo no explica. Aún así perdió Vamos a usar un ejemplo. Para un proceso de precios de acciones, hay posiblemente cientos de factores que impulsan el nivel de precios hacia arriba / abajo, incluyendo: Dividendos y anuncios Dividir las ganancias trimestrales informes de actividades de adquisición (MAMPA) Fusión y eventos legal, por ejemplo, la amenaza de demandas colectivas. Otros Un modelo, por diseño, es una simplificación de una realidad compleja, así que lo que dejamos fuera del modelo se incluye automáticamente en el término de error. El proceso ARMA supone que el efecto colectivo de todos esos factores actúa más o menos como ruido gaussiano. ¿Por qué nos preocupamos por los choques pasados diferencia de un modelo de regresión, la aparición de un estímulo (por ejemplo, trauma) puede tener un efecto en el nivel actual, y posiblemente los niveles futuros. Por ejemplo, un evento corporativo (por ejemplo, la actividad MAMPA) afecta al precio de las acciones de los companys que sirven de fundamento, pero el cambio puede tomar algún tiempo para tener su impacto total, ya que los participantes del mercado absorben / analizar la información disponible y reaccionar en consecuencia. Esto plantea la pregunta: ¿no te los valores pasados de la salida ya tienen los choques información pasada SÍ, la historia choques ya se tiene en cuenta en los últimos niveles de salida. Un modelo ARMA se puede únicamente representa como un modelo puro autorregresivo (AR), pero el requisito de almacenamiento de un sistema de este tipo en infinito. Esta es la única razón para incluir el componente MA: para ahorrar en almacenamiento y simplificar la formulación. Una vez más, el proceso ARMA debe estar parado para que exista la (incondicional) varianza marginal. Nota: En mi discusión anterior, no estoy haciendo una distinción entre la mera ausencia de una raíz unitaria en la ecuación característica y la estacionariedad del proceso. Están relacionados, pero la ausencia de una raíz unitaria no es una garantía de estacionariedad. Sin embargo, la raíz unitaria debe ser mentira dentro del círculo unitario para ser exactos. Conclusión permite recapitular lo que hemos hecho hasta ahora. En primer lugar se analizó un proceso ARMA estacionario, junto con sus requisitos de formulación, entradas, supuestos y almacenamiento. A continuación, mostramos que un proceso ARMA incorpora sus valores de salida (auto-correlación) y los choques que experimentaron anteriormente en la salida de corriente. Por último, puso de manifiesto que el proceso ARMA estacionario produce una serie de tiempo con una media estable a largo plazo y la varianza. En nuestro análisis de los datos, antes de proponer un modelo ARMA, debemos verificar la base de la estacionalidad y los requisitos de memoria finitos. En el caso de la serie de datos muestra una tendencia determinista, tenemos que eliminar (de-tendencia) en primer lugar, y luego utilizar los residuos de ARMA. En el caso de que el conjunto de datos muestra una tendencia estocástica (por ejemplo paseo aleatorio) o estacionalidad, tenemos que entretener a ARIMA / SARIMA. Por último, el correlogram (es decir ACF / FAP) se puede utilizar para evaluar los requisitos de memoria del modelo que debemos esperar ya sea FAS o FAP decaigan rápidamente después de algunos retardos. Si no es así, esto puede ser un signo de no estacionariedad o un patrón a largo plazo (por ejemplo ARFIMA).Autoregressive moviendo modelo medio en las estadísticas. autorregresiva modelos movimiento promedio (ARMA). a veces llamados modelos Box-Jenkins después de que George Box y G. M. Jenkins. se aplican normalmente a los datos de series de tiempo. Teniendo en cuenta una serie temporal de datos X t. el modelo ARMA es una herramienta para la comprensión y, tal vez, la predicción de valores futuros de esta serie. El modelo consta de dos partes, una (AR) autorregresivo parte y una parte de media móvil (MA). El modelo está por lo general a continuación, referido como el modelo ARMA (p, q) donde p es el orden de la parte autorregresiva y q es el orden de la parte de media móvil (como se define a continuación). Contenido Autoregresivo modelo Editar La notación AR (p) se refiere al modelo autorregresivo de orden p. El (p) modelo AR se escribe un modelo autorregresivo es esencialmente un filtro de respuesta de impulso infinito con alguna interpretación adicional que se le plantean. Algunas limitaciones son necesarios en los valores de los parámetros de este modelo con el fin de que el modelo permanece estacionario. Por ejemplo, los procesos en el (1) modelo AR con 1 GT 1 no son estacionarios. Ejemplo: un AR (1) - process editar un AR (1) se da - proceso por el cual se obtiene un perfil de Lorentz para la densidad espectral: Cálculo de los parámetros del modelo AR Editar El AR (p) viene dada por la ecuación Debido a que la última parte de la ecuación es distinto de cero sólo si m 0, la ecuación se suele resolver con representándolo como una matriz de m gt 0, obteniendo así la ecuación Derivación Editar la ecuación que define el proceso de AR está multiplicando ambos lados por X TM y tomando espera los rendimientos de valores que los rendimientos de las ecuaciones de Yule-Walker: media móvil modelo Editar la notación MA (q) se refiere al modelo de media móvil de orden q. en el que el 1. q son los parámetros del modelo y de la t. t-1. son de nuevo, los términos de error. El modelo de media móvil es esencialmente un filtro de respuesta de impulso finito con alguna interpretación adicional que se le plantean. Autorregresivo mover modelo Editar media La notación ARMA (p. Q) se refiere al modelo con términos autorregresivos p y q términos de medias móviles. Este modelo contiene la AR (p) y los modelos MA (q), Nota sobre los términos de error de edición N (0, 2), donde 2 es la varianza. Estos supuestos pueden ser debilitados pero hacerlo cambiarán las propiedades del modelo. En particular, un cambio en el i. i.d. hipótesis haría una diferencia bastante fundamental. Especificación en términos de Editar operador de retardos En algunos textos se especificarán los modelos en términos del operador de retardo L. En estos términos entonces el modelo AR (P) es dada por donde representa polinomio El modelo MA (q) viene dada por donde representa el polinomio Finalmente, el modelo combinado ARMA (p. Q) viene dada por o de forma más concisa, el ajuste de modelos Editar modelos ARMA lata en general, después de la elección de p y q, ser colocados por regresión de mínimos cuadrados para encontrar los valores de los parámetros que minimizan el término de error. En general, se considera una buena práctica para encontrar los valores más pequeños de p y q que proporcionan un ajuste aceptable a los datos. Para un modelo AR puro entonces las ecuaciones de Yule-Walker se pueden usar para proporcionar un ajuste. Generalizaciones editar la dependencia de X t en los valores del pasado y los términos de error t se supone que es lineal a menos que se especifique lo contrario. Si la dependencia es lineal, el modelo se llama específicamente a un promedio móvil no lineal (NMA), autorregresivo lineal (NAR), o autorregresivo lineal modelo de media (NARMA) que se mueve. Autorregresivo moviendo modelos de promedio se puede generalizar en otras formas. Véase también autorregresiva modelos de heterocedasticidad condicional (ARCH) y autorregresivo integrado en movimiento modelos de promedio (ARIMA). Si hay varias series de tiempo se montarán a continuación, un modelo ARIMA vectored (o VARIMA) puede estar equipado. Si el tiempo-serie en cuestión exhibe la memoria a largo luego fraccionada ARIMA (Farima, a veces llamado ARFIMA) modelado es apropiado. Si se piensa que los datos para contener los efectos estacionales, puede ser modelado por un modelo SARIMA (estacional ARIMA). Otra generalización es el modelo autorregresivo multiescala (MAR). Un modelo MAR está indexada por los nodos de un árbol, mientras que un modelo autorregresivo estándar (de tiempo discreto) es indexado por números enteros. Véase el modelo autorregresivo de múltiples escalas para obtener una lista de referencias. Ver también Editar Referencias Editar George Box y F. M. Jenkins. Análisis de series de tiempo: predicción y control. segunda edicion. Oakland, CA: Holden-Day, 1976. Mills, C. Técnicas de Terence de series temporales para los economistas. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. y Andrew T. Walden. Análisis espectral para las aplicaciones físicas. Cambridge University Press, 1993.
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